Круглый бассейн радиусом 5 метров залит

Над центром круглого бассейна радиусом 5 м, залитого до краев водой, висит лампа

Условие задачи:

Над центром круглого бассейна радиусом 5 м, залитого до краев водой, висит лампа. Максимальное расстояние, на которое может отойти человек ростом 1,8 м от края бассейна, чтобы видеть изображение лампы в воде, равно 3 м. На каком расстоянии от своих глаз наблюдатель видит изображение лампы?

Задача №10.1.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Для решения задачи нужно сделать рисунок. Условно покажем человека AB ростом \(h\), стоящего на расстоянии \(l\) от края бассейна радиусом \(r\). Через голову человека B и край бассейна C проведем некоторый луч – это крайнее направление лучей, при котором человек ещё видит изображение лампы в воде. От центра бассейна проведем перпендикуляр до пересечения с лучом, в месте пересечения должно находится изображение лампы O’ в воде. Изображение лампы находится на некоторой глубине \(H\), сама же лампа O находится на такой же высоте над центром бассейна (правило построения изображения в воде такое же, как правило построения изображения в зеркале).

Из рисунка прекрасно видно, что искомое расстояние \(L\) это сумма длин отрезков BC и CO’, которые легко можно определить, воспользовавшись теоремой Пифагора. Поэтому:

Неизвестную величину \(H\) можно определить благодаря подобию треугольников ABC и CDO’. Тогда:

Подставим полученное выражение (2) в формулу (1):

Вынесем \(r^2\) из второго корня:

Приведем во втором корне под общий знаменатель:

Вынесем \(l^2\) из знаменателя дроби во втором корне:

Численный ответ равен:

Ответ: 9,33 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Источник

Просто о сложном: как посчитать объем бассейна круглого в литрах и кубометрах?

При строительстве или покупке нового бассейна его полезный объем указывается в технической документации.

Если такая информация утеряна, вычисления можно произвести самостоятельно. Для круглой чаши достаточно минимума данных и пары несложных формул.

Зачем нужно проводить вычисление?

Еще на стадии проектирования необходимо знать количество воды, вмещаемой бассейном. Это поможет окончательно определиться с формой и размерами резервуара, спланировать расходы на установку.

Правильный расчет объема важен для работоспособности всей системы.

От этого параметра зависят:

• требуемая мощность источника, из которого поступает вода для заполнения чаши и последующей замены;
• количество химических средств, дозировка которых на единицу объема указывается производителями в инструкции;
• характеристики фильтров, насосов, шлангов для обеспечения хорошей работы бассейна;
• организация циркуляции воды в больших резервуарах.

Какие данные необходимы?

Для расчета вместимости бассейна применяются базовые геометрические правила. Учитывая круглую форму чаши, внутреннее пространство можно представить как идеальный цилиндр.

Для вычислений потребуются 3 величины:

• глубина;
• диаметр или радиус;
• константа π = 3,14.

За глубину принимается не высота бортов, а уровень воды в бассейне. Существуют конструкции, где вода постоянно переливается через край, но в большинстве случаев борта будут выше на 15-20 см.

Предполагается, что глубина бассейна одинакова по всей его площади. Если это не так, для приблизительных подсчетов можно взять среднее значение.

Как посчитать: пошаговая инструкция

Чтобы узнать вместимость круглого бассейна, нужно площадь основания S резервуара умножить на его высоту H: V = S x H.

Необходимо внимательно относиться к единицам измерения. Например, все величины могут быть измерены в метрах. Тогда результат будет измеряться в кубометрах. Затем его можно пересчитать в литры, если в этом есть потребность. В зависимости от того, какие параметры бассейна известны, применяются различные алгоритмы расчета.

Если глубина бассейна равномерно изменяется от одного края к другому, для расчетов объема применяется среднее значение: сумму максимальной и минимальной величин нужно поделить на два: H_сред = (H_мин + H _макс)/2.

По диаметру

Площадь основания S вычисляется как произведение 1/4 квадрата диаметра на постоянную π.

Полученное произведение умножают на высоту воды в бассейне: V = π * D 2 /4 * H.

По радиусу

Радиус составляет ровно половину от диаметра. Для расчета объема можно воспользоваться аналогичной формулой: V = π * R 2 * H.

Рекомендуется округлять полученное значение в большую сторону, чтобы результат получился с небольшим запасом.

Для овальной чаши

Если бассейн не абсолютно круглой формы, а слегка вытянутый, площадь его поперечного сечения определяют на основании двух измерений: a – половины длины и b – половины ширины резервуара: S = π*a * b.

Тогда: V = 3,14 * a * b * H, где H – высота заливаемой воды.

Примеры расчетов

Чтобы наглядно продемонстрировать применение приведенных выше правил, рассмотрим несколько конкретных примеров.

В кубометрах

1. Бассейн диаметром 3 м планируется наполнить на глубину 1,5 м. Чтобы определить объем, воспользуемся формулой: V = π * D 2 /4 * H = 3,14 *3 2 /4 * 1,5 = 10,5975 м 3 .
2. При величине радиуса круглой чаши 5 м и высоте бортов 2 м в резервуар можно максимально залить: V = π * R 2 * H = 3,14 * 5 2 * 2 = 157 м 3 .
3. Допустим, что минимальная высота наполнения составляет 80 см, а глубина на другой стороне 120 см. При диаметре бассейна 300 см получаем: H_ср = (H₁ + H₂)/2 = (80 + 120)/2 = 100 см, V= 300 2 * 100 * 0,78 = 7 020 000 (см 3 ) = 7,020 м 3 .

В литрах

Линейные величины традиционно измеряют в метрах и сантиметрах, а жидкости в литрах. Один литр воды теоретически представляет собой кубик со стороной 10 см. В 1 м 3 таких кубиков 1000 штук. Таким образом: 1м 3 = 1000 литров.

Масса такого объема воды равна 1 тонне.

1. Определим вместимость конструкции диаметром 1 м и глубиной 0,5 м: V = π * D 2 /4 * H = 3,14 * 1 2 /4 * 0,5 = 0,3925 м 3 . Чтобы получить объем в литрах, умножаем на тысячу: V = 392,5 л.
2. Большой резервуар шириной 500 см и глубиной 200 см способен принять: V = D 2 * H * 0,78 = 500 2 * 200 * 0,78 = 39 000 000 (см 3 ) = 39 тыс.л.
3. Овальный бассейн с длиной 10 м и шириной 4 м, заполненный на 1,5 м, обсчитывается следующим образом: S =π*ab = 3,14 * (10/2) * (4/2) = 31,4 (м 2 ), V = S * H = 31,4 * 1,5 = 47,1 (м 3 ) = 47 100 л.

Заключение

Определение объема круглого бассейна не требует специальных умений. Провести измерения на местности с помощью рулетки или лазерного дальномера, а потом подставить полученные значения в формулы может любой образованный человек. Если резервуар имеет сложную конфигурацию, лучше обратиться в строительную фирму.

Источник

Как посчитать объём круглого бассейна

Определение вместимости круглого бассейна. Наличие собственного бассейна на дачном участке давно перестало быть редкостью. Проектируя его, закладываются основные параметры, которые несут информацию о месте монтажа водного резервуара, его форме, размерах и глубине. Имея в наличии нужные параметры, не составляет труда вычислить объем бассейна.

Необходимость расчета

Вместимость водного резервуара является важной составляющей при его расчете и составлении проекта. Расчет количества воды играет важную роль на последующую работоспособность всей водной конструкции.

Исходя из величины конструкции проводятся подсчеты на закупку строительного материала, который необходим для обустройства и монтажа конструкции. Кроме строительного материала, под рассчитанный объем воды проводится установка фильтрационной системы, напорных и сливных шлангов, других систем для обеспечения работоспособности.

Информация о количестве жидкости, которое находится в бассейне, необходима при проведении очистных и профилактических мероприятий. От объема резервуара зависит количество кислоты и дезинфицирующей жидкости, которую необходимо добавить в воду. Завышенная концентрация очищающих добавок приведет к ухудшению состояния купающихся людей и нежелательному воздействию на всю конструкцию. Недостаточное количество очистных средств не даст необходимого очистного эффекта и водоем останется грязным. Впоследствии это может привести к цветению и порче воды в водоеме.

Вычисление объема

Перед тем, как высчитать вместимость водной конструкции, необходимо знать, что уровень жидкости в разных резервуарах отличается от высоты стенок. У водоемов скиммерного варианта уровень воды находится ниже кромки стенки на 15-20 сантиметров. Если у резервуара переливной вариант, жидкость может находится на одном уровне с верхним краем бортика.

Для того, чтобы узнать вместимость круглого бассейна, применяется формула:

S — площадь основания (круга);

H — высота резервуара.

Площадь основания (круга) можно определить по формуле:

π — постоянный коэффициент, равный 3,14;

R — радиус основания (круга), равен половине диаметра.

Предположим, что емкость имеет радиус основания 5 метров и высоту жидкости 1,5 метра.

Подставляем данные в формулу и получаем площадь основания:

S = π x R^2 = 3,14 х 25 = 78,5 м.кв.

Чтобы измерить вместимость конструкции, используем исходные данные и формулу:

V = S x H = 78,5 х 1,5 = 117,75 м. куб.

Кубическую систему измерения объема можно перевести в другую, где единицей величины будет литр. Для этого надо знать, что 1 м.куб примерно равен 1 тонне воды.

Онлайн калькулятор

Представленный вариант вычисления является самым простым. Существует много формул и вариантов для определения вместимости бассейнов в зависимости от их форм, размеров, и уровней. Для человека со знаниями математики просто воспользоваться формулами и провести измерения.

Если самостоятельное решение вопроса затруднительно, то лучше решить вопрос со специалистами. Рассчитать вместимость круглого бассейна с использованием онлайн калькулятора для них не составит труда. Это даст возможность качественно и правильно составить проект, посчитать количество материалов и оборудования, с максимальной точностью определить стоимость конструкции.

Источник

Круглый бассейн радиусом 5 метров залит

Бассейн глубиной 4 м заполнен водой, относительный показатель преломления на границе воздух-вода 1,33. Какой кажется глубина бассейна наблюдателю, смотрящему в воду вертикально вниз?

Рассмотрим ход лучей из одной точки А на дне бассейна. Вертикальный луч АВ не изменяет своего направления после прохождения границы раздела, остальные лучи испытывают преломление. При наблюдении из разных точек кажущаяся глубина имеет различные значения. В любом случае отношение действительной глубины h к кажущейся глубине h’ определяется одной и той же формулой:

При наблюдении по вертикали вниз углы и очень малы, они определяются расстоянием до поверхности воды и расстоянием между зрачками глаз. Для малых углов можно воспользоваться приблизительным равенством синусов углов тангенсам углов:

Можно ли просто считать, что длина волны света в среде меньше длины света в вакууме, и так как свет падает перпендикулярно, не рассматривать первые два пункта, а использовать только последнюю формулу.

В данной задаче, на мой взгляд, самой существенной частью является как раз вывод формулы из пункта 2, с последующим ее упрощением для случая малых углов в пункте 3. Совсем не понимаю, как Вы собираетесь вывести необходимую формулу, не сделав пояснения в решении, отраженные в первых двух пунктах. Данная формула не является общеизвестным законом, так что ее необходимо доказать, прежде, чем использовать.

Важно понимать, что глаз имеет конечные размеры, и любой предмет он видит при помощи расходящегося от предмета пучка света. По одному вертикальному лучу невозможно судить о положении дна. Видимое положение дна формируется в голове в результате обработки информации от всех близких друг к другу лучей. Так как тут смотрят вертикально, то для решения задачи достаточно рассмотреть вертикальный луч и луч с малым углом преломления, что и делается в решении.

Источник

Обзор круглых каркасных бассейнов: модели, цены, мнения покупателей

Благодаря каркасному круглому бассейну (ККБ) не нужно отправляться на реку, озеро или мечтать о морском побережье, когда можно получить заряд бодрости и удовольствие от купания на своём приусадебном участке.

Рассмотрим особенности круглых каркасников, популярные модели и их характристики, стоимость, отзывы покупателей.

Достоинства и недостатки ККБ

Плюсы:

1. ККБ – лёгкое сооружение, которое можно переместить в любое место придомовой территории или быстро разобрать для зимнего хранения.
2. Бассейн собирают, устанавливают и заполняют водой в течение 1 дня.
3. Прочность и надёжность материалов обеспечивает безаварийную эксплуатацию искусственного водоёма в течение 8 — 10 летних сезонов.
4. Множество типоразмеров каркасных круглых бассейнов даёт возможность выбрать наиболее подходящую модель, как по диаметру, так и глубине.
5. Простая сборка и понятная инструкция доступна практически всем людям.
6. В процессе эксплуатации нужно только заполнять бассейн до оптимального уровня, компенсируя испарение воды.
7. ККБ со стальными стенками являются морозостойкими сооружениями, зимой их не убирают со двора.
8. Низкая стоимость ККБ несопоставима с высокой ценой стационарных бетонных аналогов.

Минусы:

1. Чаша сделана из достаточно тонкой полимерной плёнки. Любая неровность площадки приводит к смятию и прорывам полимерного дна.
2. Ограниченность в размерах: глубина — не более 135 см, диаметр чаши – до 70 см.
3. Бассейны не предназначены для ныряния в него с разбегу и проведения активных игр — жёсткость каркаса для этого недостаточна.

Какой выбрать – квадратный или круглый?

Какой формы в плане выбрать водный резервуар для купания, зависит во многом от предпочтений хозяев приусадебного участка или дачи.

С другой стороны человек в углу бассейна может занять комфортную позицию, опёршись руками о бортики по обеим сторонам угла. Но есть одна негативная особенность прямых геометрических форм сосудов – во внутренних углах скапливаются загрязнения.

Если судить по всем этим факторам, то круговые резервуары находятся в более выигрышной позиции, чем их квадратные собратья.

Критерии выбора

На выбор круглой конфигурации ККБ влияют такие причины, как:

• форма участка в плане и его площадь;
• возрастная группа пловцов (для детей лучше выбирать ККБ);
• удобные условия для занятия аквааэробикой;
• отсутствие выступающих углов каркаса;
• невысокая стоимость.

ТОП популярных марок с ценой

На рынке России в настоящее время особой популярностью пользуются производители круглых каркасников следующих торговых марок:

Intex

ККБ известной фирмы Intex пользуются большим спросом у жителей РФ. Стальной каркас бассейна удерживает прочную чашу из трёхслойного полимера. Производитель комплектует изделие насосом-фильтром, лестницей и другими важными аксессуарами.

Характеристики ККБ Intex:

Модель	Глубина, см	Диаметр, см	Ориентировочная цена, руб.
54924	122	488	37500
54952	122	549	39000
28200	76	305	6500
28212	76	366	9200
28218	98	366	15500

Bestway

На рынке России продукция ведущего производителя каркасных бассейнов представлена линейкой СтилПро (SteelPro).

Все круглые изделия оснащены каркасами из нержавеющей стали, а материал чаши представляет собой прочную трёхслойную полимерную плёнку. Также в комплект поставки включён:

• сливной клапан,
• рециркуляционный насос-фильтр,
• подложка,
• лестница и защитное покрывало.

Характеристики ККБ Bestway:

Модель	Глубина, см	Диаметр, см	Ориентировочная цена, руб.
5626U	100	366	22000
5612U	132	427	32000
5612U-7	132	427	62000
56432	51	244	10000
56406	76	305	10000

Лагуна

Каркасные круглые бассейны торговой марки Лагуна представляют собой стальные морозоустойчивые резервуары не подверженные коррозии высокой механической прочности. Конструкция ККБ позволяет частично заглубить резервуар в грунт. Каркасы выполняют из гофростали.

Характеристики ККБ Лагуна:

Модель	Глубина, см	Диаметр, см	Ориентировочная цена, руб.
24410	125	244	23500
30511	125	305	26000
45712	125	457	41000
48815	125	488	70000
54915	125	550	80000

Atlantic Pool

Канадская фирма давно зарекомендовала себя, как производитель высококачественных надёжных придомовых каркасников. Продукция торговой марки Atlantic Pool пользуется большой популярностью во многих странах мира.

Характеристики ККБ Atlantic Pool:

Модель	Глубина, см	Диаметр, см	Ориентировочная цена, руб.
Серия Contempra	135	460	250000
— « —	135	550	280000
— « —	135	730	345000

Продукция отличается высокими качественно-эксплуатационными характеристиками. Морозоустойчивые купальни выдерживают зимние низкие температуры в северных регионах страны. Конструкции не нуждаются в сезонном хранении. В качестве материала для каркаса используется листы из оцинкованной гофростали.

Характеристики ККБ GRE:

Модель	Глубина, см	Диаметр, см	Ориентировочная цена, руб.
P350ECO	120	350	42000
PR358MAG	132	350	60000
KITPR558MAGIN	132	550	112000

Azuro

Морозоустойчивые круглые каркасные бассейны Azuro – это один из самых лучших вариантов семейного водоёма. Быстрота монтажа, эргономичность конструкций, дизайн каркасов – всё это ценят владельцы небольших приусадебных территорий.

Характеристики ККБ Azuro:

Модель	Глубина, см	Диаметр, см	Ориентировочная цена, руб.
402	120	460	46000
400DL	110	360	36000
403	120	559	65000
400	110	360	36000

Какая модель считается лучшей и почему?

Каждое изделие рассчитано на эксплуатацию в определённых условиях. Круглые резервуары для детей должны быть высотой не больше 70 см, а для группы из 5 – 7 человек лучшим вариантом будет каркасник диаметром от 5,5 до 7 метров и глубиной 1,35 м.

Судя по уровню качества каркасов, чаш, сопутствующих элементов и электрооборудования изделия Atlantic Pool и Azuro далеко обогнали своих конкурентов. Но эти бассейны премиум класса могут позволить себе не все из-за высоких цен на изделия.

Как собирать и обслуживать?

Данная инструкция относится к большинству моделей круглых каркасных бассейнов и носит рекомендательный характер.

Сборка:

1. Перед началом монтажа дачного резервуара нужно внимательно изучить руководство по сборке ККБ, которое обязательно присутствует в каждом комплекте поставки товара.
2. Все детали раскладывают на газоне. Их наличие и количество сверяют с данными паспорта изделия.
3. Выбирают наиболее ровное место под бассейн, учитывая доступное расстояние до источника электроэнергии (220 в.) и крана водопровода.
4. С участка убирают мусор и снимают плодородный слой почвы.
5. Площадку засыпают песком и уплотняют трамбовкой таким образом, чтобы получилась подушка толщиной 1-1,5 см.
6. Собирают нижние направляющие в кольцо, соединяя сегменты трубками-вкладышами. Для дальнейшей корректировки положения кольца между соединениями оставляют зазор 1 – 1,5 см.
7. После установки круга в места стыковки деталей подкладывают металлические фиксаторы.
8. Рулон стенки ставят в центре круга так, чтобы окно канала скиммера находилось вверху.
9. Постепенно разворачивая металлический лист, нижнюю его кромку вставляют в канал кольца. Шов соединения каркаса должно попадать точно посередине металлического фиксатора снизу.
10. Замкнув цилиндр, края каркаса соединяют планками с болтами. Головки болтов закрывают специальной клейкой лентой, входящей в комплект поставки.
11. Чашу расстилают на дне бассейна, заводя её края вверх на стенку каркаса шириной кромки 80 мм. Загиб плёнки крепят фиксаторами.
12. Бассейн наполняют водой на высоту 1 – 2 см. Ступнями ног расправляют дно чаши, двигаясь от центра к стенке.
13. Устанавливают верхнее кольцо, соединяя её дуги, входящими в них трубками. Нужно следить за тем, чтобы направляющие равномерно вошли каналом в верхний торец каркаса. Далее по окружности направляющие крепят металлическими закладными деталями.
14. По кругу к закладным элементам прикручивают планки верхней платформы.
15. Устанавливают вертикальные опоры с площадками, которые соединяют болтами с верхней платформой.
16. Через прокладки к окну прикручивают скиммер. Его же соединяют трубопроводом с насосом.
17. В бак опускают фильтр и устанавливают корзину.
18. Бак через адаптер соединяют шлангом с насосом.
19. Бассейн заполняют водой ниже на 50 мм впускного отверстия. По контуру проёма в стенке вырезают отверстие под впускной соединитель в чаше.
20. Затем патрубок проталкивают изнутри бассейна наружу, где его через прокладку затягивают гайкой.
21. Резьбу адаптеров оборачивают тефлоновой лентой и ввинчивают в патрубок и скиммер. Наружные концы адаптеров соединяют шлангом с насосом.
22. Бассейн окончательно заполняют водой.

В сопроводительной документации обязательно есть раздел, посвящённый обслуживанию бассейна. Производитель чаще всего указывает следующие требования:

Уровень воды должен достигать половины высоты заслонки скиммера.

Если отсутствует автоматическая система долива воды, то регулировку заполнения резервуара осуществляют вручную.

Периодически нужно доставать из бака корзину и очищать её от накопившегося мусора.

В воде следует растворять антисептики. Таблетки помещают в бак.

В течение всего сезона нужно контролировать ровность дна чаши и расправлять проблемные участки, проверяя крепление фиксаторов.

При подготовке ККБ к зиме воду сливают из резервуара при помощи насоса. Производители рекомендуют не опорожнять ёмкость полностью, а оставлять воду ниже впускного отверстия на 10 см.

Во время зимовки бассейн рекомендуется накрывать плёнкой либо другим материалом.

Отзывы потребителей

Суть отзывов можно выразить в следующих пунктах:

1. Покупатели жалуются на расползание ткани дна чаши, но при этом забывают о подготовке площадки под бассейн. Ставят ёмкость прямо на газон.
2. Потребители выражают неудовольствие по поводу недолгого срока службы фитингов. Патрубки лопаются и рассыпаются. Как правило, это происходит с дешёвыми изделиями малоизвестных торговых марок.
3. Много положительных отзывов о ККБ таких торговых марок, как Bestway, Intex, Azuro и Лагуна.

С отзывами можно ознакомиться здесь, тут и тут.

О правилах и критериях грамотного выбора каркасных бассейнов читайте в этом разделе.

Заключение

Прежде чем приобретать круглый каркасный бассейн, следует ознакомиться с его техническими характеристиками, почитать в сети отзывы покупателей. Правильно подобранный и установленный ККБ подарит радость и комфорт всей семье.

Источник