Одна кувшинка за сколько покроет весь пруд

За сколько дней покроется кувшинками вся поверхность пруда (см)?

На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через 30 дней покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько дней покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки?

Очередная головоломка, с невероятно простым решением. Вот не зря же говорят:

В самом условии задачи сказано, что в первый день на пруду плавает одна кувшинка, на второй день в 2 раза больше, то есть 2 кувшинки.

При этом, в вопросе озвучивается изначальное наличие двух кувшинок, то есть согласно первому условию — это количество кувшинок на второй день.

Таким образом две кувшинки заполнят пруд на один день меньше исходного срока, то есть за 29 дней.

Ответ на эту задачу лежит на поверхности, и вот почему. Случай с одной начальной кувшинкой, который произошел на второй день, идентичен случаю с двумя кувшинками по состоянию на первый день. Следовательно, с двумя кувшинками вначале вся поверхность покроется кувшинками через 30 — 1 = 29 дней.

В этой задаче кроется небольшая ловушка. Ведь вроде бы две кувшинки должны покрыть поверхность пруда намного быстрее, так как и первая и вторая кувшинки будут непрерывно делиться и размножаться. Но посмотрим внимательнее на условие задачи. В случае с одной кувшинкой уже на второй день их становится две и каждая из этих кувшинок будет продолжать делиться, а не только первая. То есть две кувшинки закроют оставшуюся поверхность пруда за 29 дней. Но это же справедливо и для случая с изначально плавающими на поверхности двумя кувшинками. Они также будут размножаться и также покроют всю поверхность пруда за 29 дней.

Верный ответ, который вы должны дать на загадку — это 29.

Задача очень интересна своим решением. Представьте, что у нас все таки одна кувшинка — как в первом условии, а на второй день — их уже две, то есть как во втором условии. Следовательно двум кувшинкам требуется на день меньше чтобы заполнить весь пруд.

Как красивы кувшинки! И хорошо, что они разрастаются, и пруд вскоре будет радовать нас цветами кувшинок. По условию задачи, это произойдет через 29 дней. Жалко только, что это почти треть лета, хотелось бы, чтобы кувшинки радовали нас подольше.

Логика решения данной задачи следующая. Когда у нас плавает одна кувшинка, то на второй день у нас уже плавают две кувшинки, а на 30 — весь пруд покрыт кувшинками. Соответственно от момента, когда плавают две кувшинки до полного зарастания пруда проходит 30-1=29 дней.

Ответ: через 29 дней.

1 кувшинка—2 кувшинки—4 кувшинки—8 кувшинок—16 кувшинок—. 2^(30) кувшинок.И этим числом определяется площадь пруда.Вот это количество кувшинок покроет всю площадь пруда.Это когда начинается рост с одной кувшинки.

Ну а когда начинается рост с двух кувшинок?Время разрастания сокращается ровно на один день.и 2^(30) кувшинок будет через 29 дней.

Если нарисовать схему соответствия роста кувшинок и количества дней, то сразу всё становится ясным.

Это задача решается довольно просто. Итак за один день вырастает 1 кувшинка, прошло 30 дней и весь пруд покрылся кувшинками, но при этом изначально уже была одна кувшинка, из этого получаем, что прошло 29 дней.

Это задача легкая, для школьриков на логику. Правильный ответ 29 дней, потому что будет необходимо времени на 1 день меньше, чем в первой задаче.

Можно еще посчитать количество кувшинок необходимое для покрытия всего озера. Это будет 2 в 29 степени или 536 870 912 кувшинок. Либо это очень большое озеро, либо очень маленькие кувшинки.

В данном случае ответ на эту задачу будет — 29 дней. Так как одна кувшинка ежедневно разрастаясь закроет всю площадь за 30 дней, то две кувшинки — это как раз сумма, полученная после деления одной кувшинки на следующий день. То есть начиная со второго дня уже идет деление двух кувшинок. И так как в первом случае по условию задачи требуется 30 дней, значит во втором случае — (30 — 1), итого будет 29 дней.

Источник

Сколько дней потребуется кувшинкам, чтобы покрыть половину озера (см.)?

На озере растут кувшинки. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Известно, что кувшинки полностью покроют всю поверхность озера за 48 дней. Сколько дней потребуется кувшинкам, чтобы покрыть половину озера?

Это задание из самого короткого теста IQ.

Ну вот на ответ на этот, третий вопрос теста IQ времени у меня ушло довольно много по сравнению с первыми двумя вопросами, чуть ли не минута целая, не очень я люблю геометрические прогрессии, особенно когда решать их приходится задом наперед. Хотя, конечно, задачка это скорее на сообразительность. Если каждый день количество лилий увеличивается в два раза, то именно накануне того дня, когда лилии покроют все озеро, они покроют его половину. То есть произойдет это на 47 день. Да, геометрическая прогрессия это когда вот так лавинообразно увеличивается скорость разрастания лилий на озерах.

Для решения данной задачи, просто надо поразмыслить логически:

Так как кувшинки растут, заполняя поверхность воды, увеличиваясь в два раза каждый день и если на 48-ой день кувшинки покрыли полностью всю поверхность озера, то в предыдущий день (47 день) их было в два раза меньше, то есть поверхность озера покрылась кувшинками ровно на половину.

Ответ: на 47 день поверхность озера покрылось кувшинками на половину.

Сталкиваясь с вопросами сколько, на сколько, с какой скоростью и так далее, часто думаешь, что перед тобой задача. Еще со школы мне было удобнее решать задачи, используя ввод неизвестной и через уравнение. Так или иначе, обучение в школе обычно предусматривает стандартный подход к решению задач и проблем.

А вот выигрывает чаще тот, кто может посмотреть на ситуацию нестандартно, увидеть то, что не видят другие.

Я сначала увидела в условии прогрессию. Поскольку площадь, покрываемая кувшинками, увеличивается не на сколько-то, а в два раза, то это геометрическая прогрессия. Стала вспоминать формулы, но потом решила, что если это тест, то решение, скорее всего, должно быть необычным, творческим.

Кувшинки покроют все поверхность озера за 48 дней, а по условию вопроса за 47 дней они должны занять площадь, в 2 раза меньшую, то есть как раз половину. Следовательно, кувшинкам потребуется 47 дней.

Для того, чтобы правильно ответить на данный вопрос из теста о кувшинках на озере, необходимо вчитаться в условия. В противном случае, очень легко допустить ошибку и дать неверный ответ.

В условиях сказано, что пруд полностью зарастёт кувшинками через 48 дней, но при этом за один день количество кувшинок удваивается. Получается, что на 47 день поверхность озера была покрыта кувшинками на половину, а ровно через один день (на 48 день) озеро полностью заросло кувшинками. Ведь по условиям задачи каждый день количество кувшинок увеличивается в два раза.

Правильным ответом на задачу будет — 47 дней.

Это один из вопросов из теста на прохождение IQ.

Честно говоря мне легким он не показался, тут прежде всего размышлять логически.

У нас известно, что лилии покроют водоем полностью за 48 дней, но есть и другое условие — каждый день количество кувшинок увеличивается в два раза.

Получается, если на 48 дней все озеро будет в кувшинках, то на один раньше кувшинок было вполовину меньше.

Вот и получается что правильный ответ — 47 дней.

Так и хочется написать, что за 24 дня, но этот ответ будет неверным.

Необходимо обратить внимание на одно условие, поставленное в задаче: вдвое кувшинка увеличиваются ежедневно. Если бы у нас было дано количество кувшинок и нужно было бы узнать через сколько они , тогда бы решалось по другому.

А значит полностью она покроет озеро за 48 дней минус 1 день.

Решение: 48-1 = 47 дней.

47 дней, а на следующий день кувшинки увеличатся в два раза и полностью покроют озеро.

Любые задачи, которые присутствуют в IQ тестах требуют особого мышления. Задача. которая представлена в вопросе очень простая.

Из этой задачи нужно для себя подчеркнуть одно: кувшинок с каждым днем становится больше в два раза. А в вопросе сказано, что озеро заполнилось кувшинками за 48 дней.

Зная, что кувшинки с каждым днем увеличиваются в 2 раза, можно легко ответить, что кувшинкам потребуется 47 дней, чтобы покрыть половину озера.

Правильный ответ сорок семь дней.

Если пойти от обратного, то ответ получается довольно быстро и просто. Просто надо пойти с конца и посчитать в обратном порядке. Если кувшинки закрывают пруд за 48 дней, то в предыдущий день сколько их было? Оп-па, а как раз в половину меньше, то есть как раз на половину пруда. Тут нужно некоторая математическая интуиция. Если на начало процесса условия не даны, а даны только на его конец, то и расчет нужно вести с конца к началу. Так что получаем ответ: 48-1=47. 47 дней.

Логика вопроса ясна и совершенно не требует каких-то математических действий. У нас согласно условиям имеется две четкие подсказки, первая — за один день количество цветов удваивается. Вторая подсказка — дано количество дней, которое необходимо для полного покрытия. От полного покрытия отнимаем один день и получаем озеро покрытое наполовину. Для сайта БВ. В цифрах это выглядит таким образом 48 — 1 = 47

Ответ на задачу — 47 дней.

Совсем недавно в интернете появился самый короткий тест IQ. А вы уже проверили свои знания? В тесте всего лишь три вопроса, но не могу сказать что вопросы лёгкие, над ними стоит подумать. После прочтения этого теста не сразу понимаешь как нужно рассчитывать. Но лучше пойти логическим путем и начать рассчет с конца задачи. Ответ будет :47 дней. Именно столько нужно кувшинкам покрыть озеро до половины.

Самый короткий тест на IQ состоит всего лишь из трех небольших и очень несложных вопросов, в традиционных тестах вопросов гораздо больше и большинство из них сложнее, чем эти три. Никуда идти вам для того чтобы пройти этот коротенький тест не надо, я размещу эти три вопроса прямо здесь, вот они:

Сколько не напрягай мозг, в данной ситуации, толку не будет. Деликатность, в любом случае не даст Вам плюс, поскольку каждый человек считает себя «единственным и неповторимым». Поэтому лучше всего обойтись «У тебя, у Вас, ты, Вы», не напоминая о том, что напрочь забыли его имя. С этим будете разбираться потом, если будет необходимость.

Не один раз приходилось оказываться в ситуациях подобного рода. Когда даже в городе могли остановить на улице, здороваться и поговорить как дела. Потом отойдя, на вопрос спутника, кто это, затруднялась не то, что имя назвать, но и сказать кто это в принципе. Главное, что помню — по работе.

Однажды будучи на корпоративе, немного поодаль напротив меня сидел мужчина. Глядя на него я понимала, что я его знаю, но имя «вышибло из памяти». Решив, что наилучший выход из ситуации и «утруждения закромов памяти», просто спросить: «Молодой человек». Я знаю о Вас все, фамилию, возраст, семейное положение, где работали раньше, но я забыла, как Вас зовут)))!». Ответ под общий хохот последовал незамедлительно))) Вместе с номером телефона.

И вообще лучше «не загоняться», если Вы не помните имя человека, значит он не так был важен для Вас, а ни к чему не обязывающую беседу можно поддержать и без имени.

Источник

На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь,

Ответ или решение 2

Уже на второй день из одной кувшинки получается две кувшинки. А далее, продолжая делиться, они за месяц покрывают всю площадь пруда. Поскольку у нас со старта уже есть две кувшинки, то мы имеем то количество которое бы понадобилось получить за 1 день. Значит, конечный результат мы получим на день раньше.

Ответ: две кувшинки разрастутся на весь пруд на день раньше до конца месяца.

По условию задания поверхности пруда за месяц заполняют кувшинки, которые выросли из одного растения. Каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза.

Площадь, занятая кувшинками, которые выросли из одного растения

• в первый день в пруду растет 1 кувшинка;
• во второй — 2 = 1 * 2;
• в третий — 4 =2 * 2;
• в четвертый — 8 = 4 * 2;
• в пятый — 16 = 8 * 2

Видно, что записанный ряд чисел имеет вид возрастающей геометрической прогрессии, в которой:

первый член равен b (1) = 1;

знаменатель прогрессии составляет q = 2;

количество членов n = 30 (принимается, что в месяце 30 дней).

Тогда, сумма геометрической прогрессии S(n) = b (1) * (q^n — 1)/(q — 1).

S(30) = 1 * (2^30 — 1)/(2 — 1) = 2^30 — 1 = 1073741824 — 1 = 1073741823.

Таким образом, одно растение за 30 дней заполнит всю поверхность пруда 1073741823 кувшинками.

За какое время вырастет 1073741823 кувшинок из 2 растений

В этом случае параметры возрастающей геометрической прогрессии равны:

• первый член b1(1) = 2;
• знаменатель прогрессии q = 2;
• количество членов n;
• сумма геометрической прогрессии S(n) = 1073741823.

Тогда, из S(n) = b1(1) * (q^n — 1)/(q — 1) получается:

• q^n — 1 = S(n) * (q — 1) /b1 (1);
• q^n = S(n) * (q — 1) /b1 (1) + 1;
• n ln (q) = ln (S(n) * (q — 1) /b1 (1) + 1);
• n = ln (S(n) * (q — 1)/b1 (1) + 1)/ln (q) = ln (1073741823 * (2 — 1)/2 + 1)/ln (2) = 29.

Ответ: Через 29 дней покрытой растениями окажется вся поверхность пруда, если изначально на поверхности плавали две кувшинки.

Источник